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盗爱的船长

我叫天使哥哥,在海上扔出一只漂流瓶,被一个善良温柔的女子捡到了。正努力划向彼岸。

 
 
 

日志

 
 

感悟数学之美  

2012-02-17 16:37:44|  分类: 我的杂文 |  标签: |举报 |字号 订阅

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著名的世界物理学家霍金在《时间简史》写道:“人类在理解宇宙方面取得的进展,让我们在一个越来越无序的宇宙中建立了一个小小的有序的角落。”

有人说,在这里,我们看到了学术大师的谦卑,当然,我们也可以这么说;但是最主要的来源不是谦卑的人格,而是霍金通过数学发现,我们可逻辑推演的宇宙部分只是未知和不合逻辑部分的宇宙的极小一部分。绝大多数宇宙维度还处在探索的边缘。

为什么数学如此理性的事物,却让科学家从兴趣到敬畏,从理智到茫然呢?这,就是数学的神奇之处了。

一个蜘蛛在结网,看到这个再平凡不过的事物的人,不会认为蜘蛛是个数学家或者平面设计师什么的吧?但是令人惊诧的是,当对蜘蛛网进行分析时,呈现在蜘蛛网上的数学思维的确复杂而惊人——半径、弦、平行线段、三角、全等对应角、对数螺线、悬链线和超越数e。法国的傅里叶说过:“对自然的深入研究是数学发现的最丰富的源泉。”

一群蜜蜂在“搭造”蜂窝,它们是欧几里德的学生么?显然没有人这么认为。但是它们凭借其特有的生物密码,知道六边形要比正方形和三角形更大,材料消耗相同,却装得下更多的蜜。

当冬天来临,寒冷的北方飘起了雪花,当你仔细观察雪花,你会发现它总体呈现出一个几何图案——等边六边形,为什么雪花要呈现六边形而不是其它的形状?当然再细分析的话,雪花其实不止六个边,但是却呈现出十分对称的几何规律——科克雪花分形曲线。

《梁祝》优美动听的旋律《十面埋伏》的铮铮琵琶声,贝多芬令人激动的交响曲, 田野中昆虫啁啾的鸣叫……当沉浸在这些美妙的音乐中时,你是否想到了它们与数学有着密切的联系? 看一下乐器之王 ———钢琴的键盘吧,其上也恰好与斐波那契数列有关。我们知道在钢琴的键盘上,从一个 C 键到下一个 C 键就是音乐中的一个八度音程。其中共包括13 个键,8 个白键和5 个黑键 , 5 个黑键分成 2  ,一组有 2 个黑键 ,一组有 3 个黑键.235813 恰好就是著名的斐波那契数列中的前几个数。
从公元前600年的算盘——17世纪根据纳皮尔算筹制作的计算器——1642年的帕斯卡计算器——1823年的巴比奇差分机——1871年的分析机——1936年的手摇计算机——1946年第一代电子管计算机——1958年第二代晶体管计算机——1965年的中小规模集成电路计算机——1971年大规模集成电路计算机——1989年第一台平板电脑GriDPad——20101月苹果平板电脑Ipad问世。如今网络和电脑改变了我们生活的方方面面,有谁会想到,这一切都与数学有关,包括二进制、集合论、算法图论、抽象代数、离散数学等等。
男人与女人,人体之美,都有其数学的具体分析和定义。人贵为万物之灵长,并不仅仅只是会思考的芦苇,造化在赐与人智慧的同时,也将最美的形体一并赠赏。从数学 角度而言,人的形体构造不仅符合物理力学法则,而且还暗合了数学的美学法则。虽然说人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响,牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一,但是,在数学的美学分析中,人体形态整体上极为和谐、比例协调,堪称自然造物中的极品。
0.618,这个神奇的数字,以严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏了丰富的美学价值。 为什么人们对这样的比例,会本能地感到美的存在?其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。据研究,从猿到人的进化过程中,骨骼方面以头骨和腿骨变化最大,躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小,人体结构中有许多比例关系接近0.618,从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。人类最熟悉自己,势必将人体美作为最高的审美标准,由物及人,由人及物,推而广之,凡是与人体相似的物体就喜欢它,就觉得美。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则,成为世代相传的审美经典规律,至今不衰!
黄金分割律是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯发现的,后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系,即把一条线分为两部分,此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比,其数值比为1.618 : 11 : 0.618,也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。到文艺复兴时期它又重新引起了当时人们的极大兴趣与注意,并产生了广泛的影响,得到了多方面的应用。如在绘画、雕塑方面,画家、雕塑家都希望从数学比例上解决最完美的形体,它的各部分的相互关系问题,以此作为科学的艺术理论用来指导艺术创造,来体现理想事物的完美结构。著名画家达芬奇在《论绘画》一书中就相信:美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上,各特征必须同时作用,才能产生使观众如醉如痴的和谐比例。
数学,原本以为它是理性的科学,读罢此书,才了解到原来它也可以如此感性的存在于你我的身边。
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